React自体は全部ブラウザ上で動いてるはずでWebSocketから通知を受け取っているところで何かフックを入れられるかどうかみたいな感じはするけどMastodonのjs側のソースまだ見てないのであまり自信はないなぁ。
Mastodonは、オープンなウェブプロトコルを採用した、自由でオープンソースなソーシャルネットワークです。電子メールのような分散型の仕組みを採っています。